【相場の法則】アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している?

ソース
【経済物理】アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している – 東工大
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1394807089/

1:sin+sinφ ★ 2014/03/14(金) 23:24:49.05 ID:???

東京工業大学(東工大)は3月11日、ドル円市場の「高頻度売買注文板データ」を分析し、 取引価格の周囲の売買注文量の増減に特徴的な2重の層構造があることを発見したほか、 アインシュタインが発見した「揺動散逸関係」が非物質系でも成立していることを実証したと発表した。

同成果は、同大大学院総合理工学研究科知能システム科学専攻の高安美佐子 准教授、 同 由良嘉啓 大学院生は、チューリッヒ工科大学のディディエ・ソネット教授、 ソニーCSL シニアリサーチャー・明治大学客員教授の高安秀樹氏らによるもの。 詳細は、3月7日付で米物理学会誌「Physical Review Letters」電子版に掲載された。

市場価格の変動には、予測できないようなランダムな上下変動をする「確率的側面」と、 インフレやバブル、暴落のように方向性を持って動く「動力学的側面」があることが経験的に知られている。 確率的な変動成分に関しては、20世紀中ごろから体系的に記述することができるようになり金融派生商品などの形で広く実務に応用されているが、 動力学的な成分に関しては、ようやく近年、高頻度市場データの分析とともに理論的な研究が進められるようになった段階にある。

今回、研究グループは、ドル円の外国為替取引に関する高頻度売買注文板情報の分析を行った。
用いられたデータは、取引レートが1000分の1円単位、時間刻みが1000分の1秒刻み、1週間分の情報量は3GBとなり、 各瞬間の売買取引板情報は、価格軸上で、「スプレッド」とよばれる隙間(売り注文と買い注文の価格の差)の下方に買い注文、 上方に売り注文が積み上がった形状で表わされ、スプレッドに接した買い注文の上端(最良買値)に売り注文がぶつかること、 あるいは、逆に、売り注文の下端(最良売値)に買い注文がぶつかることで取引が成立し、市場価格が確定する。

最初に売り注文と買い注文のそれぞれに関して、最良価格からの深さごとに積み上がった注文板の量の変化と 市場価格の変化の相関関係を分析したところ、ある深さを境にして、板の変動の特性が正反対になっていることが見出されたという。

例えば、価格が上昇するとき、価格の進行方向にある売り注文は、スプレッドに近い内側の領域では減少するのに対し、 スプレッドから遠い外側の領域では増加する。 ドル円市場の場合では、内側と外側を分ける特徴的な深さは、およそ、100分の2円であったという。

こうした動きは、無数の小さな分子に囲まれた粒子がある方向に動く時、 粒子のごく近くの分子は粒子との衝突によって押しのけられて密度が減少するが、 進行方向少し離れたところでは前方に押し返された分子が集まり、密度が上昇するといった物理的な現象と類似していることから、 スプレッドを仮想的な粒子、売買注文を周囲の分子のようにみなすことができ、実際にこのアナロジーは単に直観的に正しいだけでなく、 物質の分子と粒子の場合には普遍的に成立する揺動散逸関係が、 市場のスプレッドと売買注文という仮想的な粒子と分子の間でも近似的に成り立っていることが確認されたとする。

(>>2に続きます)

イメージ:金融市場の売買注文板情報と粒子・分子モデルの関係
http://news.mynavi.jp/news/2014/03/12/047/images/011l.jpg

ソース:アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している – 東工大 /マイナビ
http://news.mynavi.jp/news/2014/03/12/047/

ニュースリリース /東京工業大学
金融市場のゆらぎのメカニズムを物理学で解明
http://www.titech.ac.jp/news/2014/025324.html

2:sin+sinφ ★ 2014/03/14(金) 23:25:26.37 ID:???

>>1の続き)

通常、市場の価格変動は連続的な確率変数によってモデル化されるが、今回の研究では、連続変数による記述の限界も示すことができたとする。 具体的には、分子と粒子の場合には、粒子の動きを連続変数で記述することの妥当性はクヌーセン数とよばれる量で評価されるが、 ドル円市場のデータから見積もられたクヌーセン数は0.02程度で、ぎりぎり連続的な変数による記述が妥当な範囲には入るが、 市場の状況によっては、連続変数では現象を記述できない可能性があることが示されたという。

今回の研究により、最もミクロなレベルから価格の変動の仕組みをデータから分析する手法が開発されたこととなり、 これを活用することで、例えば、暴騰や暴落は、 外側の領域の注文量が著しく減少して真空状態になることによって市場の変動に対して ブレーキが利かなくなった状態において発生する現象である、と理解することができるようになるという。

また、ミクロなレベルで駆動力と制動力がほぼ釣り合ってマクロなレベルでランダムな変動を生みだす現象は 相対性理論で名高いアインシュタインが20世紀初頭に水中を漂う微粒子に対して定式化し、 それ以来、さまざまな物質で確認され、「揺動散逸関係」とよばれる現代物理学の柱の1つとして認識されており、 研究グループでは今回の市場変動という物質ではない現象においても、 ゆらぎの増幅・抑制メカニズムが物質と同じ数理的構造になっていることが実証されたことから、 今後、物理学としての研究を進めることで、板情報から市場の制動力の強さを常時観測し、 もしも危険なレベルまで弱くなったときには外側の領域の注文量が増加するまでは市場の取引を 一時的に停止させるなどの対策をうつことができるようになり、 その結果、暴騰や暴落に伴う市場の混乱を未然に回避できるような技術の開発につながる可能性が期待されるとコメントしている。

 

11:名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:45:31.30 ID:hAR7jcN4

正直、いろいろ調べたけど、
よくわかんなかった。

 

16:名無しのひみつ 2014/03/14(金) 23:51:29.64 ID:2L6y86+J

たしか拡散方程式に落とし込んでたな
最終的には無次元量だから応用が広いのかな

 

25:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:01:58.47 ID:5f+2JjvC

取引参加者の思惑である時一気に価格が動くメカニズムを解明したってこと?
まぁ出来高の多い少ないを考慮すれば当たり前っちゃ当たり前なんたが
モデル化できたことだけは評価できる

 

30:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:13:17.26 ID:TXy+AkKU

最近のマトモな経済学者の方程式は
物理の波動方程式とか確立方程式だろ
合理的判断によって考えられる経済学の時代は終わったんだよ

経済学のお手本みたいな政策とかアベノミクス絶賛してた**もいるけど
その経済学のお手本自体が殆ど無意味

それを見抜けないから投資家や銀行家の手のひらの上で踊らされるしかないアベノミクスと**国民

 

35:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:29:52.40 ID:uSftEIta

人間の行動がどうあれ確率分布は法則性がありそうだけどな

 

39:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:47:12.77 ID:5yrYrIy7

>>35
確率分布関数ってのは,―∞から+∞まで値を持っていて, どんなに端っこまで行っても決して0にはならない。
つまり,個々の事象は何でもありってこと。

それでも,何か結論めいたものを引き出すために1%とか, 0.1%以下は「普通はありえない」って話にする。

宝くじを買うのに長蛇の列を作っているのを見れば,人間は どうしようもなく強欲で,夢見がちなのが多いことがよく分かる。

それでも,その中から毎年何人も大金持ちになるんだ。それで 無駄遣いして経済を回してくれる。

「普通はありえない話」ってことにして切って捨てたところを きっちり記述できるような道具なんだな,本当に重要なのは。

そういう意味で今回のは,平均値の動きを追う道具なので, ブラック・ショールズの理論から大きく飛躍したような新味は, 特にないんじゃないか?小難しい理屈と「アインシュタイン」 の名前にみんな踊らされているだけだと思う。

 

38:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 00:43:29.99 ID:uSftEIta

個々の人間の行動が不規則でも、その確率分布は数学的対象だろ
未知の法則かもしれんが

 

44:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:12:43.27 ID:0USIv+d3

コレが後に心理歴史学と称される学問のスタート地点となったのであった。

 

46:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:19:57.11 ID:WBf3U3Q0

金融工学は、あくまでも工学。
学術機関が絡むが、純粋な学問ではない。
しかし為替市場の裏に隠されているかもしれない万物の法則を探れるのも、 数学者レベルの人間だけというのも事実。

今の所、人間の全敗。
過去に適用されたあらゆる関数、方程式は、実際の市場では役立たずだった。
あらゆる線形解析を用いても、どんな姿も現さない。
全ての騰落率分布はベキ分布となる。
おそらく、連続空間の関数では現せないだろう事は、容易に想像出来る。
ブラックショールズ方程式が市場で通用しないのは必然だったのだ。

今のところカードは2枚
金融市場全体をモデル化する事を目論んだMCMCなどのベイジアンネットワークを用いた仮想モデル
遺伝的進化的アルゴリズムを用いて様々な遺伝子をモデリングしたAIによる予測最適化

どちらも全て集合からなる離散空間の数学の域。
ある意味、大学の一般教養課程までは出て来ない数学の域。

リーマン面では微分積分が必須の様に、
集合にもルベーグ積分と言う似た様なものがある。

ルベーグ積分を独学で習得するには、恐らく5年~10年はかかるだろう。
大学院生でもかなり手こずるはずだ。
多分殆どの人間が測度論で挫折するはずだ。図で描くとなんて事は無いけどね。

そのルベーグ積分ですら現代のコンピュータでも計算不能領域だらけ。
マスマティカ飛びます。モデルを特化すれば簡単なんだけどね。

だから市場の価格予測は、何らかの数学的な、あるいは工学的な
ブレイクスルーが無いと進歩しないと言うのが俺の考え。

 

52:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:34:43.17 ID:FmrTHIsl

>>46
つまり金融市場についてはベキ乗則で成り立っているってことぐらいが、せいぜいの成果。
これは理論というより観察した結果に過ぎないので、何とも頼りない。

 

76:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 12:35:03.98 ID:BFlBwyHN

>>46
こういうのもよく出てくる。知ってる単語を並べて悦にいる奴w
へー金融市場全体がベイジアンネットでモデル化されるんだぁw
じゃあノードは何なの?cptはどうやって得るの?説明してみ?www

 

47:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:20:45.54 ID:GuassCbR

人間心理が量子力学と似たような方程式で記述できる

そもそもこれが大量のウソを含んだ命題だろ

 

49:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:29:19.02 ID:WBf3U3Q0

>>47
先生、それナッシュ均衡です

 

50:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:31:49.11 ID:jlF/K2tq

>>47
いや、ボーア以降の量子力学が不完全なだけだよ
わからないから確率で誤魔化した
人間心理は量子の世界と共通するものもあるのだが
量子の世界にはないものもある。それは知能。

 

48:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:28:36.24 ID:jlF/K2tq

確率分布の性質は背後にあるダイナミクスを反映しているよん
物理学が過去なにを法則と呼んでいるのかその実態を知り
おなじことを複雑系でもやればいいだけのこと
これに関する数学的取り扱いは既に物理学部専門課程か院で教えているはず
ただ、そのままじゃすぐ応用できない
少し頭を使う必要がある

 

51:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 01:34:11.04 ID:GuassCbR

言いたいことはわかるけど

人間心理が量子力学と似たような方程式で記述できる

これは嘘

 

61:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 02:20:37.18 ID:r6eVnuKG

相場の法則は知られた時点で無効になる。

 

63:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 03:56:24.62 ID:03RcLbft

投資に役に立つとは思えないけど、投資家が分子と同じってのは面白いね。

 

67:名無しのひみつ 2014/03/15(土) 08:21:14.83 ID:wIzoDD8C

プログラムによる取引が主流になって合理的と思われる取引ロジックを組んだから、物理法則に似た挙動を示すようになったんだよ。
自然法則はとても合理的だからね。

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